Teaching

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2016

Advanced Commutative Algebra

Dipartimento di Matematica MATEMATICA 2009 Advanced Mathematics esse3 orari

2016

Geometria e algebra lineare

Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e Meccanica Ingegneria Civile 2009 standard esse3 orari
Dipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale e Meccanica Ingegneria per l'ambiente e il territorio 2008 standard esse3 orari

2016

Teoria algebrica dei numeri

Dipartimento di Matematica Matematica 2008 Scienze Matematiche esse3 orari

Exercises 2016/2017

TEORIA ALGEBRICA DEI NUMERI

  1. Esercizi_1 (Consegna 9/3/2017)
  2. Esercizi_2(Consegna 17/3/2017)
  3. Esercizi_3 (Consegna 24/3/2017)
  4. Esercizi_4_tan (Consegna 31/3/2017)
    Esiti_tan_1617-foglio4.pdf
  5. Esercizi_5_tan (Consegna 21/4/2017)

ADVANCES COMMUTATIVE ALGEBRA

  1. Exercises_1 (Expected for March 10, 2017)
  2. Exercises 2 (Expected for March 23, 2017)
  3. Exercises_3(Expected for April 11, 2017)
    marks3.pdf
  4. Exercises_4 (Expected for April 27, 2017)

 

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Temi d'esame

Teoria Algebrica dei Numeri, A.A. 2016/2017

In questa sezione trovate possibili temi di approfondimento che possono essere scelti già fin da ora per l'esame. Chi desiderasse approfondire un argomento diverso da questi proposti non deve fare altro che contattarmi.

  1. Teorema della base di Hilbert e basi di Groebner.
  2. Esempio di un PID non EUCLIDEO
  3. Stime di Tchebyshev
  4. Il crivello di Legendre e il crivello di Brun
  5. Formule per i numeri primi
  6. Teorema dei numeri primi: Due proposte di temi leggermente diverse: Teorema_dei_numeri_primi_1.pdf, Teorema_dei_numeri_primi_2.pdf
  7. Congettura di Riemann

Slides

TEORIA DEI NUMERI A.A. 2016/2017

Slides con note storiche di teoria dei numeri (Lezione del 21 Febbraio 2017): storia.pdf

Slides Legge della reciprocità quadratica (Lezione 24 Marzo 2017): reciprocitaquadratica_0.pdf

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Consulting Hours

Su appuntamento email.

05/09/2016 11:35

Tesi assegnate

Tesi Laurea Triennale

In corso

Nicolò Insalaco, Algoritmo di Sylvester - In corso.

Gabriella Bettonte, Formule per i numeri primi - In corso.

Giulia Biasi, Il teorema dell'elemento primitivo - In corso.

Thomas Chiozzi, Test di primalità e curve ellittiche - In corso

2016

Luca Girardi, Half-factorial Domain, Other Half-factorial Domain. Settembre 2016.

Maria Ricci, Teorema della base di Hilbert e basi di Gröebner, Settembre 2016.

 

Thesis

TESI ASSEGNATE

Laurea Triennale:

  • Half-factorial Domain, Other Half-factorial Domain. (Luca Girardi), Settembre 2016.
  • Teorema della base di Hilbert e basi di Gröebner (Maria Ricci), Settembre 2016.
  • Algoritmo di Sylvester (Nicolò Insalaco) - In corso.
  • Formule per i numeri primi (Gabriella Bettonte) - In corso.
  • Il teorema dell'elemento primitivo (Giulia Biasi) - In corso.
  • Test di primalità e curve ellittiche (Thomas Chiozzi) - In corso

TESI PROPOSTE

I tag indicano quale possono essere inquadrate: AC=Algebra commutativa, G=Geometria, TN=Teoria de numeri, Ap=Applicazioni

Sono a disposizione per una descrizione dettagliata dei singoli argomenti.

Proposte di tesi per la Laurea Triennale o Magistrale:

  • [AC,G] Forme Canoniche
  • [AC,G,TN] Problemi di Waring
  • [AC] Iperdeterminante
  • [AC] Criterio di Sylvester per radici di polinomi (reale o complesso)
  • [AC,TN] Basi di Groebner
  • [AC,TN] Diagonalizzazione in un PID
  • [TN] Somme di quadrati
  • [TN] Stime di Tchebishev
  • [TN,Ap] Test di primalità con curve ellittiche
  • [TN] Teorema dei numeri primi
  • [TN] Problemi intorno ai numeri primi
  • [TN] Numeri di Bernoulli
  • [TN] Fattorizzazione nei domini di Dedekind
  • [TN,Ap] Matematica e musica

Proposte di tesi di Dottorato:

  • [AC,G,Ap] Decomposizione di tensori
  • [G] Varietà secanti
  • [AC,G] Schemi zero-dimensionali e loro postulazione
  • [AC,G] Forme Canoniche
  • [AC,G,TN] Problemi di Waring
  • [AC,G] Algoritmo di Sylvester per polinomi bivariati
  • [AC,TN] Basi di Groebner
  • [Ap,G] Decomposizione di tensori per la quantum information
  • [Ap,G] Applicazioni della decomposizione tensoriale alla filogenetica, alla fisica, a problemi di trasmissione del segnale, big data analysis...
24/02/2017 14:59